Dieser Artikel dient lediglich der eigenen Dokumentation, aber vielleicht hilft er ja doch irgendwem.

Alle Daten für den Relaisserver korrekt eingegeben und in der Errorlog für den SMTP-Dienst tauchte diese Fehlermeldung auf:

Authentication failed: cannot SASL authenticate to server mydomain[111.111.111.111]: no mechanism available

Nach langem googlen, fand ich die für mich funktionierende Lösung:
In der Datei main.cf im Verzeichnis /etc/postfix/ folgende Zeile hinzufügen:

smpt_sasl_security_options =

Mailserver neu starten … Und siehe da die Sache läuft.